# Int. J. Mod. Phys. C14 (2003) 689
#
# New algorithm for the computation of the partition function for the
# Ising model on a square lattice
#
# K.Malarz, M.S.Magdo\'n-Maksymowicz, A.Z.Maksymowicz, B.Kawecka-Magiera
# and K.Ku{\l}akowski
#
# 6x6
#   n    k                    Omega(n,k) 
    0    0                            1.
    1    2                            4.
    1    3                           16.
    1    4                           16.
    2    3                            8.
    2    4                           18.
    2    5                           72.
    2    6                          196.
    2    7                          240.
    2    8                           96.
    3    4                           12.
    3    5                           40.
    3    6                          176.
    3    7                          440.
    3    8                          944.
    3    9                         1784.
    3   10                         2132.
    3   11                         1336.
    3   12                          276.
    4    4                            4.
    4    5                           16.
    4    6                           92.
    4    7                          336.
    4    8                         1000.
    4    9                         2584.
    4   10                         5472.
    4   11                         9128.
    4   12                        12808.
    4   13                        13848.
    4   14                         9684.
    4   15                         3528.
    4   16                          405.
    5    5                            8.
    5    6                           48.
    5    7                          224.
    5    8                          692.
    5    9                         2152.
    5   10                         5844.
    5   11                        13488.
    5   12                        27040.
    5   13                        46000.
    5   14                        64064.
    5   15                        73512.
    5   16                        69116.
    5   17                        48192.
    5   18                        21596.
    5   19                         4712.
    5   20                          304.
    6    5                            8.
    6    6                           16.
    6    7                           96.
    6    8                          510.
    6    9                         1672.
    6   10                         4928.
    6   11                        12856.
    6   12                        30472.
    6   13                        66128.
    6   14                       124112.
    6   15                       201952.
    6   16                       282600.
    6   17                       333432.
    6   18                       328560.
    6   19                       269640.
    6   20                       177840.
    6   21                        84840.
    6   22                        24816.
    6   23                         3200.
    6   24                          114.
    7    6                           16.
    7    7                           80.
    7    8                          324.
    7    9                         1088.
    7   10                         3672.
    7   11                        11112.
    7   12                        29428.
    7   13                        69432.
    7   14                       150024.
    7   15                       295504.
    7   16                       521556.
    7   17                       810280.
    7   18                      1096804.
    7   19                      1288352.
    7   20                      1302120.
    7   21                      1121776.
    7   22                       817208.
    7   23                       496888.
    7   24                       237048.
    7   25                        79120.
    7   26                        14740.
    7   27                         1088.
    7   28                           20.
    8    6                           12.
    8    7                           40.
    8    8                          194.
    8    9                          824.
    8   10                         2964.
    8   11                         8976.
    8   12                        24608.
    8   13                        64240.
    8   14                       155192.
    8   15                       338688.
    8   16                       671608.
    8   17                      1217624.
    8   18                      1999200.
    8   19                      2928792.
    8   20                      3803552.
    8   21                      4346104.
    8   22                      4350168.
    8   23                      3806160.
    8   24                      2890796.
    8   25                      1892120.
    8   26                      1055276.
    8   27                       487664.
    8   28                       171420.
    8   29                        39472.
    8   30                         4468.
    8   31                          176.
    8   32                            2.
    9    6                            4.
    9    7                           32.
    9    8                          140.
    9    9                          632.
    9   10                         2148.
    9   11                         6960.
    9   12                        21364.
    9   13                        57904.
    9   14                       145036.
    9   15                       339328.
    9   16                       735908.
    9   17                      1479272.
    9   18                      2719344.
    9   19                      4549688.
    9   20                      6923756.
    9   21                      9509968.
    9   22                     11696116.
    9   23                     12817472.
    9   24                     12481236.
    9   25                     10776008.
    9   26                      8239248.
    9   27                      5560512.
    9   28                      3294352.
    9   29                      1694968.
    9   30                       745836.
    9   31                       265928.
    9   32                        69004.
    9   33                        10432.
    9   34                          668.
    9   35                           16.
   10    7                           32.
   10    8                          104.
   10    9                          400.
   10   10                         1712.
   10   11                         5824.
   10   12                        17696.
   10   13                        50200.
   10   14                       132368.
   10   15                       325392.
   10   16                       745756.
   10   17                      1592392.
   10   18                      3159452.
   10   19                      5803920.
   10   20                      9817138.
   10   21                     15194112.
   10   22                     21406056.
   10   23                     27362992.
   10   24                     31604064.
   10   25                     32845312.
   10   26                     30646088.
   10   27                     25674048.
   10   28                     19319452.
   10   29                     13039336.
   10   30                      7892608.
   10   31                      4261024.
   10   32                      2036860.
   10   33                       850280.
   10   34                       301548.
   10   35                        83728.
   10   36                        15466.
   10   37                         1440.
   10   38                           56.
   11    7                           16.
   11    8                           92.
   11    9                          336.
   11   10                         1348.
   11   11                         4656.
   11   12                        14764.
   11   13                        43784.
   11   14                       119912.
   11   15                       303936.
   11   16                       723768.
   11   17                      1619264.
   11   18                      3387104.
   11   19                      6619144.
   11   20                     12030996.
   11   21                     20228008.
   11   22                     31352512.
   11   23                     44606944.
   11   24                     58001184.
   11   25                     68693456.
   11   26                     73901336.
   11   27                     72121648.
   11   28                     63804000.
   11   29                     51191200.
   11   30                     37305712.
   11   31                     24727976.
   11   32                     14906712.
   11   33                      8168872.
   11   34                      4052388.
   11   35                      1811072.
   11   36                       720944.
   11   37                       251864.
   11   38                        72824.
   11   39                        15456.
   11   40                         1956.
   11   41                          112.
   12    6                            4.
   12    7                            8.
   12    8                           52.
   12    9                          272.
   12   10                         1148.
   12   11                         3992.
   12   12                        12642.
   12   13                        38040.
   12   14                       106880.
   12   15                       280904.
   12   16                       693764.
   12   17                      1599456.
   12   18                      3468316.
   12   19                      7087744.
   12   20                     13548110.
   12   21                     24146816.
   12   22                     40037024.
   12   23                     61457112.
   12   24                     86986990.
   12   25                    113173056.
   12   26                    134966240.
   12   27                    147203352.
   12   28                    146610438.
   12   29                    133288056.
   12   30                    110758772.
   12   31                     84315832.
   12   32                     58873630.
   12   33                     37782360.
   12   34                     22325284.
   12   35                     12165944.
   12   36                      6094178.
   12   37                      2805048.
   12   38                      1180952.
   12   39                       451224.
   12   40                       155276.
   12   41                        46064.
   12   42                        10820.
   12   43                         1760.
   12   44                          140.
   13    7                            8.
   13    8                           68.
   13    9                          264.
   13   10                          848.
   13   11                         3216.
   13   12                        11260.
   13   13                        34272.
   13   14                        96840.
   13   15                       259208.
   13   16                       654256.
   13   17                      1554808.
   13   18                      3477800.
   13   19                      7324856.
   13   20                     14508224.
   13   21                     26967232.
   13   22                     46892200.
   13   23                     75984960.
   13   24                    114348916.
   13   25                    159295984.
   13   26                    204756968.
   13   27                    242203672.
   13   28                    263233044.
   13   29                    262660032.
   13   30                    240628536.
   13   31                    202580744.
   13   32                    157115596.
   13   33                    112585552.
   13   34                     74707652.
   13   35                     45998360.
   13   36                     26347096.
   13   37                     14057728.
   13   38                      6995216.
   13   39                      3241792.
   13   40                      1398396.
   13   41                       559208.
   13   42                       206796.
   13   43                        70048.
   13   44                        21288.
   13   45                         5464.
   13   46                         1080.
   13   47                          112.
   14    7                            8.
   14    8                           56.
   14    9                          208.
   14   10                          784.
   14   11                         3024.
   14   12                        10012.
   14   13                        30144.
   14   14                        88088.
   14   15                       243176.
   14   16                       622776.
   14   17                      1500808.
   14   18                      3432396.
   14   19                      7418440.
   14   20                     15087376.
   14   21                     28883160.
   14   22                     51956700.
   14   23                     87516320.
   14   24                    137585354.
   14   25                    201230368.
   14   26                    273060468.
   14   27                    342832640.
   14   28                    397239488.
   14   29                    424261840.
   14   30                    417559004.
   14   31                    378953536.
   14   32                    317680880.
   14   33                    246500208.
   14   34                    177550172.
   14   35                    119120240.
   14   36                     74664240.
   14   37                     43784440.
   14   38                     24110644.
   14   39                     12482488.
   14   40                      6089406.
   14   41                      2800456.
   14   42                      1211116.
   14   43                       495096.
   14   44                       190956.
   14   45                        68320.
   14   46                        22700.
   14   47                         7096.
   14   48                         2048.
   14   49                          464.
   14   50                           56.
   15    7                            8.
   15    8                           44.
   15    9                          184.
   15   10                          796.
   15   11                         2712.
   15   12                         8912.
   15   13                        28064.
   15   14                        82516.
   15   15                       227936.
   15   16                       592888.
   15   17                      1455840.
   15   18                      3381584.
   15   19                      7425280.
   15   20                     15396856.
   15   21                     30125232.
   15   22                     55498296.
   15   23                     96021704.
   15   24                    155617028.
   15   25                    235567408.
   15   26                    332116732.
   15   27                    434743848.
   15   28                    527147800.
   15   29                    591351696.
   15   30                    612980328.
   15   31                    587010872.
   15   32                    520231748.
   15   33                    427673808.
   15   34                    326835892.
   15   35                    232863080.
   15   36                    155241800.
   15   37                     97167880.
   15   38                     57224984.
   15   39                     31800064.
   15   40                     16725804.
   15   41                      8344384.
   15   42                      3956228.
   15   43                      1783584.
   15   44                       763832.
   15   45                       312944.
   15   46                       122564.
   15   47                        45936.
   15   48                        15992.
   15   49                         5088.
   15   50                         1648.
   15   51                          576.
   15   52                          144.
   15   53                           16.
   16    7                            8.
   16    8                           44.
   16    9                          184.
   16   10                          688.
   16   11                         2496.
   16   12                         8602.
   16   13                        26688.
   16   14                        78048.
   16   15                       217096.
   16   16                       571114.
   16   17                      1419184.
   16   18                      3334408.
   16   19                      7405432.
   16   20                     15547944.
   16   21                     30863368.
   16   22                     57789252.
   16   23                    101786344.
   16   24                    168309380.
   16   25                    260604728.
   16   26                    376763156.
   16   27                    507142968.
   16   28                    634002062.
   16   29                    734868984.
   16   30                    788699120.
   16   31                    783431400.
   16   32                    721109775.
   16   33                    616280728.
   16   34                    490072292.
   16   35                    363672072.
   16   36                    252721350.
   16   37                    165044024.
   16   38                    101523372.
   16   39                     59061808.
   16   40                     32577690.
   16   41                     17079656.
   16   42                      8533916.
   16   43                      4072016.
   16   44                      1865200.
   16   45                       819072.
   16   46                       342108.
   16   47                       138136.
   16   48                        54277.
   16   49                        20776.
   16   50                         7508.
   16   51                         2480.
   16   52                          750.
   16   53                          256.
   16   54                          116.
   16   55                           32.
   16   56                            2.
   17    7                            8.
   17    8                           40.
   17    9                          184.
   17   10                          696.
   17   11                         2360.
   17   12                         8152.
   17   13                        25792.
   17   14                        75776.
   17   15                       211776.
   17   16                       558760.
   17   17                      1393512.
   17   18                      3295996.
   17   19                      7381760.
   17   20                     15626960.
   17   21                     31259768.
   17   22                     59043392.
   17   23                    105091760.
   17   24                    175791992.
   17   25                    275705672.
   17   26                    404423180.
   17   27                    553090736.
   17   28                    703495848.
   17   29                    830973784.
   17   30                    910063060.
   17   31                    923286160.
   17   32                    868652004.
   17   33                    759282840.
   17   34                    617855604.
   17   35                    469445120.
   17   36                    334167564.
   17   37                    223542256.
   17   38                    141006700.
   17   39                     84154672.
   17   40                     47663060.
   17   41                     25690088.
   17   42                     13217204.
   17   43                      6507536.
   17   44                      3071132.
   17   45                      1392792.
   17   46                       610524.
   17   47                       259200.
   17   48                       105204.
   17   49                        40752.
   17   50                        15836.
   17   51                         6048.
   17   52                         2200.
   17   53                          800.
   17   54                          244.
   17   55                           48.
   17   56                           28.
   17   57                           16.
   17   58                            4.
   18    6                            4.
   18    8                           24.
   18    9                          208.
   18   10                          704.
   18   11                         2352.
   18   12                         8138.
   18   13                        25264.
   18   14                        74480.
   18   15                       209888.
   18   16                       555752.
   18   17                      1387392.
   18   18                      3282120.
   18   19                      7365456.
   18   20                     15642816.
   18   21                     31391744.
   18   22                     59462812.
   18   23                    106153216.
   18   24                    178244328.
   18   25                    280781072.
   18   26                    413717960.
   18   27                    568725568.
   18   28                    727699318.
   18   29                    864763088.
   18   30                    953070632.
   18   31                    973834528.
   18   32                    922982744.
   18   33                    812579760.
   18   34                    666201824.
   18   35                    510188272.
   18   36                    366007256.
   18   37                    246747568.
   18   38                    156960796.
   18   39                     94437504.
   18   40                     53961992.
   18   41                     29341040.
   18   42                     15215080.
   18   43                      7575440.
   18   44                      3619206.
   18   45                      1656576.
   18   46                       733608.
   18   47                       313376.
   18   48                       129168.
   18   49                        52464.
   18   50                        20968.
   18   51                         7536.
   18   52                         2636.
   18   53                         1024.
   18   54                          412.
   18   55                          128.
   18   56                           40.
   18   57                           16.
   18   60                            2.
   19    7                            8.
   19    8                           40.
   19    9                          184.
   19   10                          696.
   19   11                         2360.
   19   12                         8152.
   19   13                        25792.
   19   14                        75776.
   19   15                       211776.
   19   16                       558760.
   19   17                      1393512.
   19   18                      3295996.
   19   19                      7381760.
   19   20                     15626960.
   19   21                     31259768.
   19   22                     59043392.
   19   23                    105091760.
   19   24                    175791992.
   19   25                    275705672.
   19   26                    404423180.
   19   27                    553090736.
   19   28                    703495848.
   19   29                    830973784.
   19   30                    910063060.
   19   31                    923286160.
   19   32                    868652004.
   19   33                    759282840.
   19   34                    617855604.
   19   35                    469445120.
   19   36                    334167564.
   19   37                    223542256.
   19   38                    141006700.
   19   39                     84154672.
   19   40                     47663060.
   19   41                     25690088.
   19   42                     13217204.
   19   43                      6507536.
   19   44                      3071132.
   19   45                      1392792.
   19   46                       610524.
   19   47                       259200.
   19   48                       105204.
   19   49                        40752.
   19   50                        15836.
   19   51                         6048.
   19   52                         2200.
   19   53                          800.
   19   54                          244.
   19   55                           48.
   19   56                           28.
   19   57                           16.
   19   58                            4.
   20    7                            8.
   20    8                           44.
   20    9                          184.
   20   10                          688.
   20   11                         2496.
   20   12                         8602.
   20   13                        26688.
   20   14                        78048.
   20   15                       217096.
   20   16                       571114.
   20   17                      1419184.
   20   18                      3334408.
   20   19                      7405432.
   20   20                     15547944.
   20   21                     30863368.
   20   22                     57789252.
   20   23                    101786344.
   20   24                    168309380.
   20   25                    260604728.
   20   26                    376763156.
   20   27                    507142968.
   20   28                    634002062.
   20   29                    734868984.
   20   30                    788699120.
   20   31                    783431400.
   20   32                    721109775.
   20   33                    616280728.
   20   34                    490072292.
   20   35                    363672072.
   20   36                    252721350.
   20   37                    165044024.
   20   38                    101523372.
   20   39                     59061808.
   20   40                     32577690.
   20   41                     17079656.
   20   42                      8533916.
   20   43                      4072016.
   20   44                      1865200.
   20   45                       819072.
   20   46                       342108.
   20   47                       138136.
   20   48                        54277.
   20   49                        20776.
   20   50                         7508.
   20   51                         2480.
   20   52                          750.
   20   53                          256.
   20   54                          116.
   20   55                           32.
   20   56                            2.
   21    7                            8.
   21    8                           44.
   21    9                          184.
   21   10                          796.
   21   11                         2712.
   21   12                         8912.
   21   13                        28064.
   21   14                        82516.
   21   15                       227936.
   21   16                       592888.
   21   17                      1455840.
   21   18                      3381584.
   21   19                      7425280.
   21   20                     15396856.
   21   21                     30125232.
   21   22                     55498296.
   21   23                     96021704.
   21   24                    155617028.
   21   25                    235567408.
   21   26                    332116732.
   21   27                    434743848.
   21   28                    527147800.
   21   29                    591351696.
   21   30                    612980328.
   21   31                    587010872.
   21   32                    520231748.
   21   33                    427673808.
   21   34                    326835892.
   21   35                    232863080.
   21   36                    155241800.
   21   37                     97167880.
   21   38                     57224984.
   21   39                     31800064.
   21   40                     16725804.
   21   41                      8344384.
   21   42                      3956228.
   21   43                      1783584.
   21   44                       763832.
   21   45                       312944.
   21   46                       122564.
   21   47                        45936.
   21   48                        15992.
   21   49                         5088.
   21   50                         1648.
   21   51                          576.
   21   52                          144.
   21   53                           16.
   22    7                            8.
   22    8                           56.
   22    9                          208.
   22   10                          784.
   22   11                         3024.
   22   12                        10012.
   22   13                        30144.
   22   14                        88088.
   22   15                       243176.
   22   16                       622776.
   22   17                      1500808.
   22   18                      3432396.
   22   19                      7418440.
   22   20                     15087376.
   22   21                     28883160.
   22   22                     51956700.
   22   23                     87516320.
   22   24                    137585354.
   22   25                    201230368.
   22   26                    273060468.
   22   27                    342832640.
   22   28                    397239488.
   22   29                    424261840.
   22   30                    417559004.
   22   31                    378953536.
   22   32                    317680880.
   22   33                    246500208.
   22   34                    177550172.
   22   35                    119120240.
   22   36                     74664240.
   22   37                     43784440.
   22   38                     24110644.
   22   39                     12482488.
   22   40                      6089406.
   22   41                      2800456.
   22   42                      1211116.
   22   43                       495096.
   22   44                       190956.
   22   45                        68320.
   22   46                        22700.
   22   47                         7096.
   22   48                         2048.
   22   49                          464.
   22   50                           56.
   23    7                            8.
   23    8                           68.
   23    9                          264.
   23   10                          848.
   23   11                         3216.
   23   12                        11260.
   23   13                        34272.
   23   14                        96840.
   23   15                       259208.
   23   16                       654256.
   23   17                      1554808.
   23   18                      3477800.
   23   19                      7324856.
   23   20                     14508224.
   23   21                     26967232.
   23   22                     46892200.
   23   23                     75984960.
   23   24                    114348916.
   23   25                    159295984.
   23   26                    204756968.
   23   27                    242203672.
   23   28                    263233044.
   23   29                    262660032.
   23   30                    240628536.
   23   31                    202580744.
   23   32                    157115596.
   23   33                    112585552.
   23   34                     74707652.
   23   35                     45998360.
   23   36                     26347096.
   23   37                     14057728.
   23   38                      6995216.
   23   39                      3241792.
   23   40                      1398396.
   23   41                       559208.
   23   42                       206796.
   23   43                        70048.
   23   44                        21288.
   23   45                         5464.
   23   46                         1080.
   23   47                          112.
   24    6                            4.
   24    7                            8.
   24    8                           52.
   24    9                          272.
   24   10                         1148.
   24   11                         3992.
   24   12                        12642.
   24   13                        38040.
   24   14                       106880.
   24   15                       280904.
   24   16                       693764.
   24   17                      1599456.
   24   18                      3468316.
   24   19                      7087744.
   24   20                     13548110.
   24   21                     24146816.
   24   22                     40037024.
   24   23                     61457112.
   24   24                     86986990.
   24   25                    113173056.
   24   26                    134966240.
   24   27                    147203352.
   24   28                    146610438.
   24   29                    133288056.
   24   30                    110758772.
   24   31                     84315832.
   24   32                     58873630.
   24   33                     37782360.
   24   34                     22325284.
   24   35                     12165944.
   24   36                      6094178.
   24   37                      2805048.
   24   38                      1180952.
   24   39                       451224.
   24   40                       155276.
   24   41                        46064.
   24   42                        10820.
   24   43                         1760.
   24   44                          140.
   25    7                           16.
   25    8                           92.
   25    9                          336.
   25   10                         1348.
   25   11                         4656.
   25   12                        14764.
   25   13                        43784.
   25   14                       119912.
   25   15                       303936.
   25   16                       723768.
   25   17                      1619264.
   25   18                      3387104.
   25   19                      6619144.
   25   20                     12030996.
   25   21                     20228008.
   25   22                     31352512.
   25   23                     44606944.
   25   24                     58001184.
   25   25                     68693456.
   25   26                     73901336.
   25   27                     72121648.
   25   28                     63804000.
   25   29                     51191200.
   25   30                     37305712.
   25   31                     24727976.
   25   32                     14906712.
   25   33                      8168872.
   25   34                      4052388.
   25   35                      1811072.
   25   36                       720944.
   25   37                       251864.
   25   38                        72824.
   25   39                        15456.
   25   40                         1956.
   25   41                          112.
   26    7                           32.
   26    8                          104.
   26    9                          400.
   26   10                         1712.
   26   11                         5824.
   26   12                        17696.
   26   13                        50200.
   26   14                       132368.
   26   15                       325392.
   26   16                       745756.
   26   17                      1592392.
   26   18                      3159452.
   26   19                      5803920.
   26   20                      9817138.
   26   21                     15194112.
   26   22                     21406056.
   26   23                     27362992.
   26   24                     31604064.
   26   25                     32845312.
   26   26                     30646088.
   26   27                     25674048.
   26   28                     19319452.
   26   29                     13039336.
   26   30                      7892608.
   26   31                      4261024.
   26   32                      2036860.
   26   33                       850280.
   26   34                       301548.
   26   35                        83728.
   26   36                        15466.
   26   37                         1440.
   26   38                           56.
   27    6                            4.
   27    7                           32.
   27    8                          140.
   27    9                          632.
   27   10                         2148.
   27   11                         6960.
   27   12                        21364.
   27   13                        57904.
   27   14                       145036.
   27   15                       339328.
   27   16                       735908.
   27   17                      1479272.
   27   18                      2719344.
   27   19                      4549688.
   27   20                      6923756.
   27   21                      9509968.
   27   22                     11696116.
   27   23                     12817472.
   27   24                     12481236.
   27   25                     10776008.
   27   26                      8239248.
   27   27                      5560512.
   27   28                      3294352.
   27   29                      1694968.
   27   30                       745836.
   27   31                       265928.
   27   32                        69004.
   27   33                        10432.
   27   34                          668.
   27   35                           16.
   28    6                           12.
   28    7                           40.
   28    8                          194.
   28    9                          824.
   28   10                         2964.
   28   11                         8976.
   28   12                        24608.
   28   13                        64240.
   28   14                       155192.
   28   15                       338688.
   28   16                       671608.
   28   17                      1217624.
   28   18                      1999200.
   28   19                      2928792.
   28   20                      3803552.
   28   21                      4346104.
   28   22                      4350168.
   28   23                      3806160.
   28   24                      2890796.
   28   25                      1892120.
   28   26                      1055276.
   28   27                       487664.
   28   28                       171420.
   28   29                        39472.
   28   30                         4468.
   28   31                          176.
   28   32                            2.
   29    6                           16.
   29    7                           80.
   29    8                          324.
   29    9                         1088.
   29   10                         3672.
   29   11                        11112.
   29   12                        29428.
   29   13                        69432.
   29   14                       150024.
   29   15                       295504.
   29   16                       521556.
   29   17                       810280.
   29   18                      1096804.
   29   19                      1288352.
   29   20                      1302120.
   29   21                      1121776.
   29   22                       817208.
   29   23                       496888.
   29   24                       237048.
   29   25                        79120.
   29   26                        14740.
   29   27                         1088.
   29   28                           20.
   30    5                            8.
   30    6                           16.
   30    7                           96.
   30    8                          510.
   30    9                         1672.
   30   10                         4928.
   30   11                        12856.
   30   12                        30472.
   30   13                        66128.
   30   14                       124112.
   30   15                       201952.
   30   16                       282600.
   30   17                       333432.
   30   18                       328560.
   30   19                       269640.
   30   20                       177840.
   30   21                        84840.
   30   22                        24816.
   30   23                         3200.
   30   24                          114.
   31    5                            8.
   31    6                           48.
   31    7                          224.
   31    8                          692.
   31    9                         2152.
   31   10                         5844.
   31   11                        13488.
   31   12                        27040.
   31   13                        46000.
   31   14                        64064.
   31   15                        73512.
   31   16                        69116.
   31   17                        48192.
   31   18                        21596.
   31   19                         4712.
   31   20                          304.
   32    4                            4.
   32    5                           16.
   32    6                           92.
   32    7                          336.
   32    8                         1000.
   32    9                         2584.
   32   10                         5472.
   32   11                         9128.
   32   12                        12808.
   32   13                        13848.
   32   14                         9684.
   32   15                         3528.
   32   16                          405.
   33    4                           12.
   33    5                           40.
   33    6                          176.
   33    7                          440.
   33    8                          944.
   33    9                         1784.
   33   10                         2132.
   33   11                         1336.
   33   12                          276.
   34    3                            8.
   34    4                           18.
   34    5                           72.
   34    6                          196.
   34    7                          240.
   34    8                           96.
   35    2                            4.
   35    3                           16.
   35    4                           16.
   36    0                            1.
#     68719476736.00000000000000000000